MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las Medidas de dispersión son aquellas que nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Las medidas de dispersión más comunmente utilizadas son la Varianza, la Desviación estandar y la Desviación de la media.

La varianza nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan.

La desviación estandar nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza.

Desviación de la media: Se llama desviación media a la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. Cuanto mayor es el valor de la desviación media más dispersos o menos concentrados están los datos.

Las fórmulas para calcular los parámetros descritos son las siguientes:

Para aplicar las fórmulas anteriores veamos un ejemplo primero con una serie de datos simples:

En un estudio realizado para conocer el peso corporal en un grupo de estudiantes de Tecnología Ambiental, se tomaron al azar 15 alumnos y se registraron los siguientes pesos en kilogramos.
75, 68, 80, 78, 69, 73, 77, 71, 70, 68, 72, 75, 79, 78, 70

Dato (X)	(X - X)	(X - X)2
75	1.47	2.15
68	-5.53	30.62
80	6.47	41.82
78	4.47	19.95
69	-4.53	20.55
73	-0.53	0.28
77	3.47	12.02
71	-2.53	6.42
70	-3.53	12.48
68	-5.53	30.62
72	-1.53	2.35
75	1.47	2.15
79	5.47	29.88
78	4.47	19.95
70	-3.53	12.48
1103	∑=	243.73
73.53	S2=	17.41
	S=	4.17