La estadística, de acuerdo con Monroy (2008), es la rama de la ciencia matemática que se encarga de organizar, resumir y analizar datos y, partiendo de ese análisis, realiza inferencias (deducciones) de una población a partir de la información contenida en una muestra.
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas. (Ruíz M. 2004).
Datos históricos revelan que en el antiguo Egipto, los faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides.
En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población.
También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.
Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.
D. Bernoulli (1700 – 1782) proporciona la primera solución al problema de estimar una cantidad desconocida a partir de un conjunto de mediciones de su valor que, por el error experimental, presentan variabilidad.
A partir de 1950 se puede decir que es el inicio de la época moderna de la estadística.
La estadística para su mejor estudio se divide en tres ramas las cuales son: estadística descriptiva, teoría de la probabilidad y estadística inferencial.
· Estadística descriptiva: se encarga solamente de describir y analizar un conjunto determinado de datos, sin obtener conclusiones; para lo cual se auxilia de tablas, gráficos y cuadros para el manejo de datos ordenados o individuales tanto cuantitativos como cualitativos. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee.
· Probabilidad: se utiliza en el análisis de situaciones en las que interviene el azar como los juegos de dados, cartas, tiro de monedas y casi todos los deportes.
· Estadística inferencial: es aquella que nos permite realizar inferencias o deducciones sobre el comportamiento o características de una población a partir de una muestra de los elementos que integran a dicha población.
CONCEPTOS BÁSICOS
Variable: Se define como variable a aquella característica que puede ser medida, y que al ser medida durante el transcurso de un evento determinado, puede adoptar diferentes valores o uno solo.
Variable aleatoria: En un evento aleatorio, los valores de los sucesos que en él ocurren y al que se le otorga un número real, se conoce como variable aleatoria, y estas pueden clasificarse como variables aleatorias discretas y variables aleatorias continuas, dependiendo de los valores que tome en cada caso.
Variable aleatoria discreta: Son aquellos valores finitos o infinitos que puede tomar una variable aleatoria y a cuyos valores se les conoce como datos cuantitativos discretos y son respuestas numéricas que resultan de un proceso de conteo, ejemplo:
1. El número de alumnos en el curso de estadística.
2. El número de vehículos que se encuentran en el estacionamiento de la universidad.
3. El número de árboles en el jardín de la universidad.
Variable aleatoria continua: Es aquella que se encuentra dentro de un intervalo comprendido entre dos valores cualesquiera; ésta puede asumir infinito número de valores y éstos se pueden medir, ejemplo:
1. La estatura de un alumno de un grupo escolar.
2. El peso en gramos de una moneda.
3. La edad de un hijo de familia.
Población: Es el número total de elementos contenidos en el conjunto universo, sobre el cual se realizan las observaciones para conocer sus características.
Muestra: Es un subconjunto o porción representativa de una población, que se estudia para realizar inferencias sobre ella, a partir de la muestra.
Estadístico: Es una medida cuantitativa, obtenida a partir de una muestra, con la finalidad de conocer las características de una población.
Medidas de tendencia central: En un conjunto de datos ordenados, el valor que se encuentra en la parte central de esta distribución, se le conoce como medida de tendencia central o de posición central. Entre las más conocidas están la media, la mediana y la moda.
Medidas de dispersión: Las medidas de dispersión nos permiten conocer que tanto se dispersan los datos o desvían los datos en torno al valor central. Entre las más utilizadas están la varianza y la desviación estándar.
